Вернуться к содержанию учебника
№6.299 учебника 2021-2022 (стр. 117):
Два пловца находятся на расстоянии 10,8 км и плывут по реке навстречу друг другу. Через какое время они встретятся, если собственная скорость каждого пловца равна 3,6 км/ч, а скорость течения: а) 2,4 км/ч; б) 3,2 км/ч? Есть ли лишние условия задаче?
№6.299 учебника 2021-2022 (стр. 117):
№6.299 учебника 2021-2022 (стр. 117):
а) 1) 3,6 + 2,4 = 6 (км/ч) - скорость пловца, плывущего по течению.
| + | 3 | , | 6 |
| 2 | , | 4 | |
| 6 | , | 0 |
2) 3,6 - 2,4 = 1,2 (км/ч) - скорость движения пловца, плывущего против течения реки.
| - | 3 | , | 6 |
| 2 | , | 4 | |
| 1 | , | 2 |
3) 6 + 1,2 = 7,2 (км/ч) - скорость сближения пловцов.
4) 10,8 : 7,2 = 108 : 72 = 1,5 (ч) - через это время пловцы встретятся.
| - | 1 | 0 | 8 | 7 | 2 | ||||
| 7 | 2 | 1 | , | 5 | |||||
| - | 3 | 6 | 0 | ||||||
| 3 | 6 | 0 | |||||||
| 0 |
Ответ: 1,5 ч.
б) 1) 3,6 + 3,2 = 6,8 (км/ч) - скорость пловца, плывущего по течению.
| + | 3 | , | 6 |
| 3 | , | 2 | |
| 6 | , | 8 |
2) 3,6 - 3,2 = 0,4 (км/ч) - скорость движения пловца, плывущего против течения реки.
3) 6,8 + 0,4 = 7,2 (км/ч) - скорость сближения пловцов.
| + | 6 | , | 8 |
| 0 | , | 4 | |
| 7 | , | 2 |
4) 10,8 : 7,2 = 108 : 72 = 1,5 (ч) - через это время пловцы встретятся.
| - | 1 | 0 | 8 | 7 | 2 | ||||
| 7 | 2 | 1 | , | 5 | |||||
| - | 3 | 6 | 0 | ||||||
| 3 | 6 | 0 | |||||||
| 0 |
Ответ: 1,5 ч.
Скорость течения реки в данной задаче является лишним условием, так как при нахождении скорости сближения эти значения уходят:
(3,6 + 2,4) + (3,6 - 2,4) =
= 2,4 - 2,4 + 3,6 + 3,6 = 7,2.
Пояснения:
Чтобы найти время движения, можно путь разделить на скорость движения.
Когда пловец плывет по течению реки, оно ему "помогает", увеличивая собственную скорость пловца на величину скорости течения реки. Поэтому, чтобы найти скорость движения пловца по течению реки, можно к собственной скорости пловца прибавить скорость течения реки.
Когда пловец плывет против течения реки, оно ему "мешает", уменьшая собственную скорость пловца на величину скорости течения реки. Поэтому, чтобы найти скорость движения пловца против течения реки, можно из собственной скорости пловца вычесть скорость течения реки.
Вернуться к содержанию учебника